Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y+z+6=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

A .   M ( 0 ; 0 ; 21 )

B .   M ( 0 ; 0 ; 3 )

C .   M ( 0 ; 0 ; 3 ) , M ( 0 ; 0 ; - 15 )

D .   M ( 0 ; 0 ; - 15 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x + 2 y + z + 6 = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

A. M(0;0;21)

B. M(0;0;3)

C. M(0;0;3), M(0;0;-15)

D. M(0;0;-15)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z + 2 3  và mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

A.  M(-1;-3;-5)

B.  M(-1;-5;-7)

C.  M(-2;-5;-8)

D.  M(-2;-3;-1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng P : x + y + z − 3 = 0.  Tìm trên (P) điểm M sao cho M A → + M B → − M C →  nhỏ nhất

A. M(3;3;-3)

B. M(-3;-3;3)

C. M(3;-3;3)

D. M(-3;3;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng (P): x+y+z -3 =0. Tìm trên (P) điểm M sao cho  M A →   +   M B →   - M C →  nhỏ nhất

A. M(3;3;-3)

B. M(-3;-3;3) 

C. M(3;-3;3) 

D. M(-3;3;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(−3;0;0), B(0;0;3), C(0; −3;0) và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 . Tìm trên (P) điểm M sao cho M A ¯ + M B ¯ + M C ¯  nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (-3;0;0), B (0;0;3), C (0;3;0) và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0. Tìm trên (P) điểm M sao cho M A → + M B → - M C →  nhỏ nhất.

A. M (3;3;-3)

B. M (-3;-3;3)

C. M (3;-3;3)

D. M (-3;3;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α :   2 x - 2 y + z - 3 = 0 và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (a).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) và a, b, c dương. Biết rằng khi A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2018 và khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC luôn thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(1;0;0) tới mặt phẳng (P).

A .   168 3

B .   336 3

C .   1009 3

D .   2018 3